Tal como comentaba WebNar por alguna causa se están quedando retenidas las conexiones a la base de datos. Puede existir algún Script o rutina php que se haya quedado en bucle.
El número de conexiones mysql (ej. 180) se puede configurar al instalar Mysql o después de la instalación. En caso que tengas un hosting compartido no podrás cambiarlo, el Proveedor de hosting puede tener asignado a cada cliente/dominio un limite de conexiones a mysql (15-20)
Bloqueos de la base de datos por exceso de tráfico o por no liberar las conexiones Mysql.
También puede suceder durante las copias de bases de datos, o trabajos en Bases de datos durante horas de mucho trafico.
El significado es siempre el mismo: No quedan conexiones a la base de datos disponibles para ti.