Tal como comentaba WebNar por alguna causa se están quedando retenidas las conexiones a la base de datos. Puede existir algún Script o rutina php que se haya quedado en bucle.
El número de conexiones mysql (ej. 180) se puede configurar al instalar Mysql o después de la instalación. En caso que tengas un hosting compartido no podrás cambiarlo, el Proveedor de hosting puede tener asignado a cada cliente/dominio un limite de conexiones a mysql (15-20)
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